名师引领高屋建瓴,群英探讨各显风采

2020-07-16

  本次活动由“陕西省高中数学袁芹芹名师工作室及研修共同体”主持人袁芹芹老师主持,工作室全体成员参与。同时活动也得到了西安市第三十中学的大力支持!

  首先由来自西安市第三十中学的周延利老师,以《扎实落实核心素养 夯实基础迎接新高考》为题跟大家分享了他对今年高考全国二卷数学第17题的一些想法。

  周老师在三个方面进行分析:一是从近五年全国二卷考题来看,大题考察数列和三角函数相对稳定,但稳中有变;二是从2020年全国二卷大题第17题来看,我们应该在平常的教学中大力夯实基础,扎实落实核心素养;三是从2020年高考试题全国二卷,对2021届高三复课的启示三个方面做了发言,对高考全国二卷第17题从用均值不等式、辅助角公式、三角形的外接圆、函数求导四种方法进行了讲解。

  来自西安市第四十二中学的袁银利老师,就今年高考数学全国卷2的第22题进行了分析和思考。

  袁老师指出:此题属于高考二选一的《坐标系与参数方程》。对于本题的第一问,袁老师从参数的特点出发,在细节方面,强调了参数对方程的影响,注意转化是否是等价的;利用常见的三角恒等式消参和平方相减消参方式准确化为普通方程。第二问,第一种方法是直角坐标系法,也是学生最常用解析几何的的思维模式;第二种方法是极坐标系法,发挥参数优势,快速得到交点坐标,然后在极坐标系下,进行极坐标方程的确定,避免了二次转化。随后对两种方法的优劣进行了对比分析。在接下来的拓展部分,从三个方面做了详细的讲解:第一方面是极坐标系在解析几何中的应用,发挥极坐标系的优势,即已知距离和旋转角时,使用极坐标系比较方便;第二方面是常见的消参方法和类型,结合课本练习和高考真题,进行了变式拓展和总结,同时提出了:消参只是一种等价转化的思路,在实际应用中还要注意“用参和设参”;第三方面是参数方程下的最值计算,即二元变量一元化,背景是圆锥曲线的参数方程的应用,最终化为三角函数进行最值求解,达到简化运算过程的效果。

  来自西北大学附中的谢云鹏老师从2020年一道高考数学试题出发,探究了近几年高考试题中有关圆锥曲线的切线方程和切点弦问题的求解方法。并对圆锥曲线的切线所具有的一些典型性质进行了归纳和总结。

  谢老师强调:解析几何主要培养学生处理复杂数学问题的能力和综合素质 ,具有紧密的联系性、清晰的条理性、科学的规律性的特点。学好解析几何内容,可以有效提升学生的逻辑推理、数学运算、数学建模等关键能力,体现数学核心素养要求。在今后的备考复习中做到:1、立足本校实际,合理取舍。2、发挥集体优势,举一反三。3、领悟核心素养,去缛存精。

  来自西安市长安区第六中学的赵宝老师以全国卷1第21题展开说题,从说题意、说审题,说链接,说拓展等几个方面展开,通过四种不同解法思路的探讨,提出解决恒成立问题的常见解决思路,即就是分离变量和含参讨论,其中分离变量又分为全分离和半分离,以及利用有效点缩小参数范围再证明充分性和必要性!

  赵老师对比了2020年全国一卷与2010年全国一新课标卷导数题的异同,分析了两题的命题背景,并就如何在课堂中落实核心素养,培养学生思维的灵活性和创新性与各位教师进行了交流。

  来自西安市阎良区关山中学的魏巍老师,以2020年高考数学全国二卷第21题进行展开说题。

  魏老师说:此题依然遵循“低起点,多层次,高落差”的出题特点。第一问求导数与解方程,只要平时对学生的基础知识训练到位即可拿到分数;第二问用到函数的单调性,辅助周期性与奇偶性来求函数的最值,也可利用函数解析式的变形,结合四元均值不等式求得最大值;第三问利用构造法,换元法和放缩法证明本结论。魏老师指出:“导数年年变,但形变质不变”,核心问题就是函数切线斜率与单调性。考题多数都是压轴题,需要结合学生实际学情展开教学。对于基础薄弱的学生,力争导数求准确,会用导数解决函数的基础性问题;对于基础好的学生提升一题多解(多变)的拓展能力和多题一解的归纳能力,争取让不同层次的学生都有所得。 坚持抓好基础,必定会“守得云开见红日,拨开云雾见明月”。

  “说题”结束后,袁芹芹老师对五位“说题”的老师一一作了点评,并对五位老师给予高度的评价,赞扬年轻骨干教师们的教育教学能力和教学研究素质正在不断的提升!

  袁芹芹老师对今后的教学提出了几点建议:1、培养学生的思维能力。数学思维是数学核心素养最为重要的部分,也是发展学生数学素养的根基所在。教会学生从数学的视角进行思考,远比数学知识本身重要和有意义。让学生学会思维,教师可作这样的教学尝试:化隐为显,为思维提供支点;渗透思想,让思维理性深刻;自我反思,让思维沉淀升华。2.加强对概念、定理的教学。俗话说: 万丈高楼平地起 ,只有根基扎实,高楼才能坚固;学习数学也是一样,只有把基础知识学得扎实,运用娴熟,才能为知识的深化,能力的提高创造条件。3.只有老师跳进题海,才能让学生跳出题海。“题海战术”是针对老师的,鼓励老师们从智慧型到经验型转变,只有老师做题多,见识广,达到炉火纯青的境界,才能做到胸有成竹,融会贯通,应用于教学时,题型,例题才能信手拈来。4.立足基础,重视学情。教师在日常的教学中应多侧重于基础,针对学生的学情来适度调整自己的教学内容和方式。

  与会的老师们互相交流

  袁芹芹老师赠予成员们的书籍,并鼓励成员积极参与投稿!

  数学人应该不要忘记探索,不要忽略思考和学习,努力携手数学,书写远方,让数学成为世人追寻的意境。这是我们努力的方向,也是每一次探索和教研的真正目的。

此次活动圆满结束,这给陕西数学高考备考教学送来一缕清风,定会在不久将来结出硕果!


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